Вопросы, рассмотренные в материале:

• Базовые моменты перед измерением площади участка
• Основные способы измерить участок земли
• 3 простых метода измерить земельный участок в сотках самостоятельно
• Особенности измерения участка на кадастровой карте
• Инструкция по измерению участка по координатам
• Подсказки по измерению площади участка нестандартной формы

Как измерить участок, люди знали испокон веков. Сажени и аршины – это все из прошлой эпохи. Сегодня, чтобы измерить свою землю (или чужую, кому для каких целей нужно), не придется прикладывать сверхусилия, достаточно кликнуть клавишей компьютерной мышки.

Есть немало способов определить площадь земельного участка: от сподручных до сложнотехнических. Рассмотрим некоторые из них в нашей статье, после прочтения которой вам станет проще обустраивать свой кусок земли.

1. Когда необходимо делать

Определить размеры участка земли требуется в разных ситуациях: при покупке или продаже недвижимости, при разрешении спорных ситуаций с соседями, разделе единого надела на несколько частей, дарении, наследовании.

Измерить площадь территории можно самостоятельно либо с помощью специалистов, если нужна особая точность и официальное заверение геодезистов.

Установление цены на земельный участок также потребует определения его общей площади.

Если вам не понадобится предоставлять план участка в инстанции, для личного использования размеры снимают самостоятельно.

Например, для уточнения границ или разметки участка под грядки и клумбы вам необходимо знать, как измерить участок своими руками.

Когда возникают разногласия с соседями, во время купли-продажи, при планировании застройки такие данные не будут иметь силы, поэтому необходимо вызывать профессиональных геодезистов.

Они работают со специальным оборудованием, которое позволяет точно зафиксировать размеры участка. Также геодезисты составляют документ, который является доказательством при разрешении споров. План участка можно предоставить в суд и другие инстанции.

2. Единицы измерения площади участка

Для отображения размеров земельного участка используют разные единицы: квадратные метры, сотки, акры, гектары. В зависимости от величины территории выбирают ту или иную единицу площади.

Обычно для обозначения размеров частных наделов в странах СНГ используют сотку (ар). Для больших территорий применяют гектар. Как правило, к таким площадям относятся сельскохозяйственные земли, поселки и прочее.

Единица измерения акр в России не используется, ее применение характерно для территорий Северной Америки.

1 сотка	10 м x 10 м	100 м2
1 гектар (га)	100 м x 100 м	100 соток = 10 000 м2
1 км2	1 000 м x 1 000 м	100 га = 10 000 соток = 1 000 000 м2
1 м2	1 м x 1 м	0,01 сотки

3. Особенности правильного измерения площади земельного участка

Перед тем как измерить границы участка, требуется установить форму территории. Проще иметь дело с правильными формами, чем с участками с углами, изгибами и скосами. При замере обозначают все впадины, неровности и возвышенности. Значение имеет не столько протяженность по поверхности земли, сколько проекция периметра земельного участка на горизонтальную плоскость.

Визуально территория может казаться ровной, но определить это точно можно с помощью замера. Сначала по углам участка устанавливают колья. Территория должна быть освобождена от больших препятствий.

Проверяют уровень относительно земли и ставят отметку на колышке. Подобные отметки прочерчивают по всем колышкам.

Потом в отмеченных местах завязывают веревку, протягивая по периметру последовательно от одного колышка к другому.

При расчете площади нужно записать полученные длины сторон параметра участка. Идеально ровный надел встречается редко. Рекомендуется повторить действия по замеру контура территории только для определения диагоналей с установкой кольев через 2-4 метра.

Чтобы определить общую площадь участка неправильной формы, нужно его разбить на несколько геометрически простых фигур, рассчитать их площадь и сложить все величины.

Большая часть участка будет прямоугольной, размер которой можно узнать, умножив длину на ширину, другие части надела – прямоугольными треугольниками, параметры которых рассчитывают, умножив две стороны от прямого угла и разделив на 2.

Основные способы измерения участка земли

Выделяют три главных способа установления площадей земли:

• аналитический;
• графический;
• механический.

• Во время аналитического способа снимают полевые угловые и линейные размеры характерных точек.
• Графический способ подразумевает использование измерения с карт и планов.
• Если по какой-то причине невозможно на местности снять размеры, применяют графический метод.

Замер механическим способом производится с помощью специального устройства – планиметра, который определяет размеры по плану.

Существует также комбинированный способ. Сначала по координатам характерных точек определяют общий периметр участка с помощью аналитического метода, а площади внутренних частей территории рассчитывают с помощью графического или механического метода.

Каждый способ дает разную степень точности показателей.

Самые точные размеры можно получить при аналитическом методе. Если верно снять параметры на территории, то результат будет с минимальными погрешностями.

Точность вычислений с помощью других методов основывается на исправности и настройке приборов, достоверности топографических карт, качестве плана, его масштабе.

3 простых метода измерить земельный участок в сотках самостоятельно

В старину для измерения площади применялась единица под названием «ар», которая соответствует ста квадратным метрам, или одной сотке. То есть на поверхности это участок в десять метров в длину и десять метров в ширину.

1. Измерение площади участка земли при помощи палки
   

   Для личного использования размеры участка земли можно снять самостоятельно без специальных высокоточных дорогих приборов. В этом случае нет необходимости в большой точности измерений. Существуют различные способы снятия размеров, которые зависят от величины территории.

   Например, чтобы самостоятельно измерить дачный участок, можно взять палку длиной один метр. При необходимости размер измерительной планки увеличивается до двух или трех метров.

   Проходя с палкой по длине участка, отмечают 10 метров. То же самое делают по ширине. В результате получают одну сотку. Подобным способом измеряют другие части территории. Полученные данные сводят воедино – это и есть вся площадь надела.

   Чтобы проще было измерять участок, из палки и дополнительных планок делают треугольник, либо можно использовать землемерный циркуль. Точность параметров при снятии размеров с помощью инструментов значительно увеличивается.

2. Измерение сотки земли шагами
   

   При отсутствии любых доступных приспособлений размер участка земли можно установить простыми шагами. Это очень легко, необходимо только учитывать индивидуальную длину шага. Чтобы получить метр, нужно широко шагнуть. Для этого потребуются тренировки. Затем можно приступать к измерениям на местности.

   Другой способ подразумевает, что человек не растягивает длину шага до одного метра, а идет своим собственным, привычным, шагом. Измеряют произвольный шаг в сантиметрах, отмечают количество шагов, а затем общую длину переводят в метры. Потребуются небольшие математические вычисления, в другом случае стоит потренироваться шагать с интервалом один метр.

   Чтобы получить размеры участка, его необходимо пройти по длине и по ширине. Полученные параметры перемножаются, и выводится площадь участка. Для наглядности приведем пример.

   В длину территория измерена в 50 шагов, то есть 50 метров, в ширину – 40. Умножив числа между собой, получаем 2000 квадратных метров. Площадь разделим на 100 и определим, что ее параметры равны 20 соткам.

   Эта величина небольшая, поэтому измерить ее шагами совсем несложно.

3. Измерение участка земли рулеткой
   

   Очень просто и легко снять размеры участка с помощью рулетки. При этом данные будут максимально точными.

   Для удобства применяют геодезическую рулетку. Такой прибор имеет ряд особенностей, по сравнению с обычной моделью. Во-первых, большая длина – 30, 50 или 100 метров. Во-вторых, мягкая лента, что позволяет делать замер одному человеку.

   В-третьих, рулетка оснащена специальным колышком и кольцом, которые устанавливают в начале измеряемого отрезка. Все это делает работу с приспособлением удобной и быстрой.

   Рулетками меньших параметров достаточно сложно фиксировать крупные отрезки на местности.

   Если габариты территории обширные, измерения производят с помощью колышков. Первый устанавливают в начале участка, следующий – как закончится рулетка, и так далее. Другую сторону периметра определяют подобным образом. Если участок имеет правильную прямоугольную форму, то для вычисления площади достаточно двух сторон.

Особенности измерения участка на кадастровой карте

С целью получения размеров участка по кадастровому номеру используют официальный сайт Росреестра – Публичную кадастровую карту (ПКК). Она находится по адресу: pkk5.rosreestr.ru На данном ресурсе отражены все объекты, данные о которых предоставлены в ГКН. Кадастр доступен для всех, сведения может посмотреть любой желающий совершенно бесплатно.

В левом верхнем углу окна в разделе «Поиск» выберите пункт «Участки» и напишите кадастровый номер. Потом нажмите «Найти», и программа вам выдаст земельный участок с выделенными границами. Справа вы увидите общие сведения о наделе, среди них будет площадь территории в квадратных метрах.

Перед тем как измерить длину участка, а также его ширину с помощью портала, наведите курсором мыши на значок измерения, потом выберите «Измерить расстояние» и проведите по линиям границ надела. Выбранный ресурс поможет узнать точные параметры своего надела.

Если вы хотите определить координаты характерных точек, стоит обратиться за помощью к кадастровому инженеру либо самим сделать запрос в Единый государственный реестр недвижимости (ЕГРН) для получения выписки. Подобные услуги оказывает инстанция «Мои Документы» (МФЦ). Для заявления понадобится кадастровый номер участка. В течение короткого времени вы получите точные сведения о координатах земельного надела.

Инструкция по измерению участка по координатам

С помощью аналитического способа и знания координат характерных точек можно установить площадь территории. Для вычислений применяют формулы аналитической геометрии.

Площадь многоугольника S рассчитывается по формуле:

S= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

• Xi и Yi – координаты характерной точки i-территории, которая имеет вид многоугольника;
• i – порядковый номер характерной точки ЗУ. Это значение варьируется от 1 до n;
• n – число характерных точек.

1. Если территория представляет собой четырехугольник, то площадь определяется по написанной выше формуле при значении n = 4.
2. Если форма местности – трапеция, длины сторон которой известны, площадь такого участка можно вывести по формуле:
3. Sт = 0,5 * (a + b) * h, где:

• a и b – основания фигуры;
• h – высота трапеции.

• При определении размеров четырехугольника неправильной формы, при знании длин его сторон, сначала вычисляют величину полупериметра p:
• Р = 0,5 (а + B + c + d), где:
• a, b, c, d – длины сторон.
• Площадь надела Sу определяют таким образом:
• Sy = √ (p — a) * (p — b) * (p — c) * (p — d).
• В сложных случаях при определении площади участка со множеством точек поворотов вычисления параметров проходят с использованием сведений об углах азимута.

Необходимо выполнить замер азимута каждой характерной точки конкретного участка. Потом отмерить расстояние от одной отметки до другой. Полученные данные нужно ввести в специальную компьютерную программу, которая самостоятельно сделает расчет площади участка земли.

Подсказки по измерению площади участка нестандартной формы

Бывает, что участок земли имеет неправильную форму. Площадь такой территории посчитать сложнее. Если вы изучали в школе геометрию, то наверняка помните, как измерить участок, а также определить площадь прямоугольника и треугольника. Действовать нужно следующим образом:

1. Снимите размеры сторон земельного надела с помощью рулетки.
2. На листе бумаги изобразите земельный участок с существующими размерами в масштабе.
3. Разбейте территорию на несколько прямоугольников. Оставшиеся части должны быть треугольной формы.
4. Вычислите по формулам из школьной программы по геометрии площадь каждой части вашего участка.
5. Полученные цифры сложите и сумму разделите на 100. В результате вы имеете площадь участка земли в сотках.

Для семьи с нормальным доходом подойдет участок с площадью в 10 соток. Это составляет 100 метров в квадрате.

Такие параметры позволяют расположить дом и другие постройки, а также обустроить территорию с комфортом. На рынке недвижимости площадь участка в 10 соток пользуется большим спросом.

Такая территория подходит не только для жизни, но и для разведения сада и огорода, а также других развлечений.

Теперь вы знаете все способы измерения земельных наделов, а также какие приборы и приспособления для этого могут понадобиться. В каждом конкретном случае используйте методы, подходящие именно вам.

Способы определения площади земельного участка

Площадь земельного участка – основной критерий, на основании которого происходит определение стоимости участка. Для того, чтобы правильно определить площадь участка, существуют различные способы расчетов, в том числе, специальные онлайн-калькуляторы для расчета площади участков с неправильной формой. Какие способы расчета площади земельного участка существуют на сегодняшний день?

Основные способы расчета площади

В соответствии с положениями действующего законодательства в сфере земельных правоотношений выделяют три ключевых способа определения площади земельного участка:

• аналитический, который используется в случаях, если проводились специальные полевые работы для измерения координат земельного участка;
• графический, используемый в случаях, когда не проводились полевые измерения;
• механический, в котором используются данные, отраженные на плане земельного участка.

В некоторых случаях может быть использован комбинированный метод расчетов, в ходе которых используется аналитический, а также один из двух других способов.

Наиболее точным считается аналитический способ определения площади земельного участка.

Аналитический способ

Данный способ установления площади земельного участка ориентируется на данные, определенные в результате проведения полевых работ, направленных на установление поворотных точек границ земельного участка. Расчет площади земельного участка осуществляется на основании расстояний между такими точками. Для проведения расчетов используются формулы, применяемые в аналитической геометрии.

Основной расчет площади, если участок имеет форму неправильного многоугольника, осуществляется по формуле:

S= 0,5*∑(Xi*(Yi+1-Yi-1), где:

• Xi и Yi — координаты i-той каждой точки участка, в которой происходит изменение направления расположения границы участка, имеющего вид многоугольника;
• i — порядковый номер используемой точки границы участка. Количество таких точек может изменяться от 1 до n;
• n — общее число используемых точек.

• Самым простым способом расчета является установление площади такого участка, форма которого является стандартной четырехугольной, тогда количество точек вершин границ будет равно 4.
• В отношении участка, имеющего форму трапеции, используется формула:
• Sт=0,5*(a+b)*h, где:

• a и b — основания фигуры;
• h – высота трапеции.

В случае, если речь идет об участке, форма которого является неправильным многоугольником, используются две формулы – полупериметра участка и площади участка, рассчитанной на основании полупериметра:

р=0,5(а+B+c+d), где:

• р – полупериметр,
• a,b,c,d — величины сторон.

Площадь такого участка будет равна:

Sy=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)

Использование способа расчета на основании азимута участка актуально в тех случаях, когда участок имеет сложную неправильную формулу с большим количеством поворотных точек. В этом случае рассчитывается азимут каждой такой точки, а также определяется расстояние между соседними точками. Итоговый расчет производится с помощью специальной программы.

Графический метод

Данный метод используется, как уже говорилось выше, в случаях, когда речь идет об участках, в отношении которых не проводились процедуры установления расположения земельного участка на местности с определением его координат.

Если речь идет об участке сложной формы, то для определения его площади участок, изображенный на специальном плане, делится на простые, соответствующие элементарным геометрическим фигурам.

После этого определяется площадь каждой фигуры, а все полученные результаты суммируются.

Если измерения проводятся с помощью циркуля, следует учитывать погрешность в 0,1 мм, что может серьезно оказать влияние на конечный результат, если сам участок был разбит на большое количество маленьких элементарных геометрических фигур.

Главным недостатком графического метода является то, что в некоторых случаях масштабное отображение участка на плане приходится оценивать в примерном варианте, что существенно снижает точность итоговых результатов.

Если итоговая форма участка очень сложная и ее трудно представить в виде элементарных фигур, при измерениях пользуются палеткой, то есть прозрачным листом, на котором нанесены масштабные деления.

Механический метод

Использование данного метода целесообразно в тех случаях, когда речь идет об определении площади земельного участка посредством составленного плана с использованием специального прибора – планиметра.

Данный прибор устанавливается одним рычагом (имеющим на конце иглу и называющимся «полюсная игла») в план участка. Второй рычаг вместе с установленной на нем считывающей каретки движется по контуру плана. Во время такого движения происходит анализ полученных показаний и их фиксация для дальнейшего переноса в масштаб и подсчета итоговых значений.

Точность этого метода является достаточно высокой, однако применять его на планах участков, которые не превышают 12 см2, нежелательно, так как итоговые значения могут оказаться несоответствующими действительности.

Публичная кадастровая карта

Данный ресурс позволяет определить площадь того или иного земельного участка без проведения соответствующих расчетов, так как все такие мероприятия были произведены ранее. Однако получить такие сведения возможно только в том случае, если участок был внесен на публичную кадастровую карту.

Для того, чтобы получить сведения из данного ресурса, необходимо предпринять следующие действия:

• через сайт Росреестра выйти на ресурс публичной кадастровой карты;

• в графе поиска ввести кадастровый номер участка или его адрес;

• в окне результатов появится вся подробная информация об участке, в том числе, его площадь, а сам участок выделится желтым цветом.

Сведения, полученные с помощью публичной кадастровой карты, являются официальными, так как были внесены в Единый государственный реестр недвижимости.

Площадь земельного участка – один из параметров, который влияет на итоговую стоимость участка. Именно по этой причине ее необходимо тщательно установить. Для этого существует целый комплекс методов, каждый из которых может использоваться самостоятельно или во взаимодействии друг с другом для получения более точных значений.

Определение площадей земельных участков

При определении площадей земле­пользовании и земельных участков в зависимости от наличия геодезических данных по границам, размеров и конфигурации участков применяют следующие способы.

Аналитический способ — наиболее точный, он заключается в рас­чете площади по результатам измерений линий и углов на местнос­ти или по их функциям — координатам (приращениям) по соответ­ствующим формулам. Например, площадь треугольника Р по двум сторонам S1 и S2 и углу между ними β вычисляют по формуле: Р = ½ (S1 .

S2 sin β), а площадь многоугольника — по координатам вершин по фор­муле: Р= 1/2 Σ Xi (Уi+1 — Уi-1 ) = 1/2 Σ Уi (Хi-1 — Хi+1 ) = l/2 (Σ Хi Уi+1- Σ Хi Уi-1).

Вычисления проводят минимум двумя способами с целью проверки правильности вычислений. Для сокращения вычислений площадей участков до 200 га координаты точек округляют до 0,1 м, а более 200 га — до 1 м. Вычисление площадей крупных землепользований рекомендуется проводить частями, разбивая его на полигоны.

Элементы отдельных геометрических фигур измеряются с помощью измерителя и мерной линейки. По ним вычисляются площади, сумма которых даст общую площадь участка. Площади участков с большим числом вершин вычисляют на ЭВМ. Вычисление полигона по методу Савича состоит в наложении на план землепользования сетки квадратов и подсчете площадей полных и неполных квадратов.

Неполные квадраты объединяют в группы по 2-4 для сокращения числа установок планиметра. Для каждой группы квадратов определяют свою цену деления планиметра до пятого десятичного знака.

Расхождение площади землевладения по данным контрольного вычисления с площадью, записанной в земельно-кадастровых документах, не должно превышать площади, вычисленной по формуле ƒ= 0,03*10-3М√Р, где М – знаменатель численного масштаба, Р – площадь землевладения.

Графический способ применяют для определения площадей участков, изображенных на планах (картах), при этом весь учас­ток делят, как правило, на треугольники, близкие к равносто­ронним. Площадь каждого из них вычисляют по высоте и основанию, измеренным на плане.

Для контроля и повышения точности площадь каждого треугольника находят дважды по разным осно­ваниям и высотам, а за окончательное значение принимают среднее.

Многие думают, что поправят свое здоровье и смогут хорошо отдохнуть на пляжах Египта, но самые грамотные отправляются на отдых в бальнеологический курорт международного значения – Трускавец.

Развитая курортная инфраструктура и высокий уровень обслуживания, всё это и многое другое вы встретите при выборе отелей Трускавца на сайте bookit.ком.юа. Здесь вы найдете отели Трускавца цены которых вас смогут приятно удивить!

К графическому способу относят применяемый ныне прием определения площади участка по координатам поворотных точек, снятым графически с плана при помощи цифрователя (дигитайзера) или определенным фотограмметрическим спосо­бом.

Большинство цифрователей по способу координирования данных принадлежит к следящим (обводным), то есть отслежи­вается линия (граница участка) и координируются ее точки через определенный интервал.

Считанную преобразователем и запи­санную на компьютере геодезическую информацию используют для вычисления площади участка, определения протяженности границ и других измерений в зависимости от заранее составлен­ной программы для ЭВМ.

У цифрователей отсутствуют механические счетные устройст­ва, что обеспечивает высокую точность измерения независимо от качества поверхности планов (карт).

Кроме того, исключаются отсчеты при измерениях, вычислительная обработка и подготов­ка результатов измерений к обработке на ЭВМ, что значительно повышает производительность труда, а увеличение числа точек контура с измеренными графическими координатами повышает точность вычисления площади этим способом и приближает его к аналитическому.

Для вычисления площадей по плану или карте используется и палетка, как сеточная, так и точечная.

При механическом способе на плане (карте) площади участков определяют планиметром. Для этого его предварительно испыты­вают, проверяют и устанавливают цену деления.

До сих пор в некоторых случаях при вычислении площадей объектов сложной конфигурации используют и весовой метод, когда соответствующие контура бумажной карты вырезаются и взвешиваются. Площадь каждого контура определяется умножением его веса на общую площадь участка и делением на суммарный вес всех контуров.

Площадь земельного участка Рвыч, вычисленную одним из перечисленных способов, сравнивают с площадью, записанной в правовом документе Рдок, то есть   ΔР=Рвыч – Рдок, которую сравнивают  с допустимой  погрешностью  площади.

Если она меньше допустимой погрешности, то за окончательное значение при­нимают площадь, указанную в правовом документе (государственном акте на право собственности или бессрочного владения, удостоверении на право временного пользования, до­говоре купли-продажи).

Если ΔР больше допустимой погрешности, то материалы установления (восстановления) границ земель направляют в соответствующий Совет для внесения изменений в правовой документ.

Определение площадей земельного участка

Содержание

Введение

1. Определение площадей земельного участка
1. Характеристика способов определения площадей
2. Вычисление площадей полигонов (контуров участков) графическим способом
3. Определение площадей участков (контуров участков) механическим способом
4. Аналитический способ подсчета площадей участков
2. Точность определения площадей земельного участка
3. Вынос в натуру и определение границ землепользования

• Цель работы
• Заключение
• Список литературы
• ВВЕДЕНИЕ

На практике землеустроительных работ применяют различные способы определения площадей.

Применение того или иного способа от хозяйственного значения участков, их размеров и форм (конфигурации и вытянутости), наличия или отсутствия результатов измерений линий и углов на местности и планово-картографического материала требуемой точности при решении инженерно-технических и планово-экономических задач.

Известны  аналитический, графический и механический способы определения площадей. Нередко применяют сочетания этих способов, их используют комбинированно. Аналитический метод предполагает вычисление площадей землепользовании по результатам полевых линейных и угловых измерений или по их функциям координатам вершин полигонов.

Графический метод применяют при отсутствии полевых результатов измерений, площадей вычисляют по результатам измерений  линий и углов на плане или по графическим координатам. Механический метод представляет собой  определение  площадей на плане при помощи специальных приборов (планиметров).

Данные методы будут рассмотрены в пункте 1. Характеристика способов определения площадей. Наиболее точным считается аналитический метод, при котором площади вычисляют по результатам измерений на местности линий и углов по координатам вершин полигонов ЭВМ. Точность аналитического  способа зависит от качества полевых измерений.

При измерении площади по топографической основе графическими и механическими методами на точность определения площади дополнительного влияют качество графического построения участка масштаб карты или плана, деформация бумаги,, погрешности приборов и другие факторы, снижающие точность этих способов.

1. Определение площадей земельного участка
1. Характеристика способов определения площадей

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение ее природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяют небольшие площади, городов или сельских населенных пунктов, целых землепользований и севооборотных массивов.

Наряду с величиной площади требуется знать и точность ее определения.

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации, вытянутости наличия результатов измерений линий и углов на местности и планово – картографического материала, а так же топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей.

1. Аналитический – площадь вычисляется по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям, координат вершин фигур.
2. Графический – площадь вычисляют по результатам измерений линий углов (транспортиром) или по координатам точек на плане (карте).
3. Механический – площадь определяют на плане при помощи специальных приборов (планиметров, картометров), приспособлений (палеток, ротаметров). Нередко эти способы применяют комбинированно.

Наиболее точным но требующим материальных затрат на производство полевых работ, измерений является аналитический способ, так как его точность не зависит от точности плана.

Его применяют для вычисления площадей когда по их границам проложены теодолитные ходы и полигоны, а также при обмере ценных в хозяйственном отношении участков. Менее точен графический способ так как, помимо погрешностей измерений на местности, на точность влияет погрешность плана.

Его применяют для определения площадей ограниченных ломанных линиями. Чем меньше площадь участка, тем больше относительная погрешность. Для больших площадей точность этого способа приближается к точности аналитического.

Наименее точным, но наиболее распространенным является механический способ, так как , пользуясь им можно быстро и просто определить площадь участка любой формы. Его применяют при определении площадей с извилистыми линиями.

1. Вычисление площадей полигонов (контуров участков) графическим способом

Сущность вычисления площадей графическим способом заключается в том, что изображенный на плане участок или землепользование делят на простейшие геометрические фигуры, чаще всего треугольники, реже прямоугольники и трапеции, в каждой фигуре, измеряют на плане ее элементы – высоты , основания средние линии, по которым вычисляют площадь.

Сумма площадей участка. Графическим способом удобно применять тогда когда граница участка представляет собой ломанную линию с небольшим числом поворотов. Чем больше углов имеет граница, участка тем меньше эффективность этого способа.

Поэтому для вычисления площадей участков, имеющих большое количество углов целесообразнее вычислять площадь по графическим координатам точек, то есть по координатам, измеренным на плане. Иногда при делении участка на геометрические фигуры измеряют на плане не высоты и основания, а линии и углы этих фигур.

Для вычисления площадей применяются те же формулы, что и в аналитическом способе, площадь треугольника по высоте и основанию вычисляется по формуле:

1. Формула (1.1)
2. 2P=ah
3. где а – основание ,
4. h – высота
5. Рисунок 1. Схема треугольника
6. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
7. Формула (1.2)
8. P=ab
9. где a и b – стороны прямоугольника.
10. Рисунок 2. Схема прямоугольника
11. Площадь трапеции вычисляется по формуле:
12. Формула (1.3)
13. 2P=h(a+b)
14. где h – высота
15. a и b – основание
16. или P=hl, где l=(a+b)/2 – средняя линия, h – высота.
17. Рисунок 3. Схема трапеции

Наилучшим вариантом разбивки участка на треугольники будет тот, при котором треугольники близки к равносторонним. То есть высоты по величине близки к основаниям. При реализации графического способа на точность вычисления площади помимо погрешностей измерений на местности влияют погрешности составления, плана погрешности измерений на плане, деформация бумаги.

Относительная погрешность определения площади графическим способом составляет 1/500-1/1000.

Графический способ применяют для определения площадей землепользовании, полей севооборотов, контуров угодий, ограниченных ломаными линиями, при этом, чем меньше площадь участка , тем с большей относительной погрешностью определяется его площадь, а для больших площадей, например, целых землепользовании, точность этого способа приближается к точности аналитического метода.

Часто для повышения точности определения точности определения площадей длины линий (сторон и оснований) по плану не измеряют, а принимают величины, полученные измерение на местности, если таковые имеются.

Точность вычисления площади неравностороннего треугольника будет выше в том случае, если короткое основание (высота) измерено на местности, а длинная высота(основание) определена по плану. Результаты измерений на местности следует использовать максимально. Для контроля и точности (повышения) вычисления площадь каждого треугольника определяет дважды: по двум различным основаниям и высотам. Если расхождение между двумя значениями допустимо, то из этих значений площади вычисляют среднее.

1. Определение площадей участков (контуров участков) механическим способом

Механический способ определения площадей состоит  в обводе фигуры на плане планиметром. Механический способ менее точен, чем аналитический и графический, так как на погрешности влияют, кроме погрешностей измерений на местности и составления плана, погрешности измеряемых приборов. Точность определения площадей этим способом характеризуется относительной погрешности 1/200-1/400.

Планиметр – геодезический механический прибор, предназначенный для определения площади фигуры любой формы на плане. Существуют планиметры самых разнообразных систем. Планиметры делятся на линейные и полярные. К линейным относятся планиметры у которых во время обвода фигуры все точки прибора подвижны, например простейший планиметр – топорик .

Наиболее распространены полярные планиметры, состоящие из двух рычагов – обводного и полюсного, соединенных шарниром в одной точке. Обвод фигуры производятся обводным индексом, расположенным на конце обводного рычага. Во  время обвода одна точка планиметра расположенная на конце полюсного рычага, всегда остается неподвижной. Эта точка называется полюсом.

Полюс закрепляется на плане с помощью иглы или груза.

Полярные планиметры бывают простые и компенсационные, различают также планиметры с постоянным и переменным обводным рычагом.

Результат обвода фигуры (измерения площади), определяется вращением счетного ролика, который при обводе фигуры соприкасается с поверхностью бумаги. Счетный ролик является самой ответственной частью планиметра.

Для его фрикционного сцепления с бумагой на ободке счетного ролика нанесены рифельные штрихи. На цилиндрической поверхности счетного ролика имеются деления, по которым отсчитывают результаты обводов.

Фигуру площадью до 400 см2на плане обычно обводят с положением полюса вне фигуры при этом угол, образованный рычагами планиметра, во время обвода должен быть не менее 300 и не более 1500, а в начале обвода угол между рычагами планиметра должен быть близок к прямому 900.

Каждому делению планиметра соответствует на плане или на местности площадьp – называемая ценой делений планиметра. Цену деления p – выражают четырьмя-пятью значащими цифрами в зависимости цифрами от величины первой цифры. Тогда площадь обведенной фигуры определится по формуле P=UP, где U – отсчет по шкале планиметра.

Эта формула показывает что для, вычисления площадей обводимых фигур необходимо знать величину p – цену деления планиметра, которая представляет площадь, соответствующую одному делению планиметра. Точность определения площади полярным планиметром зависит планиметром главным образом от размеров фигур.

Чем меньше площадь тем больше, относительная погрешность ее определения.

Полярный планиметр

Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Рисунок 4.

Он состоит  из двух рычагов: полюсного 1 и обводного 4, соединенных шарниром 8. Полюс планиметра массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу в процессе измерения площади остается неподвижным.

На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече в виде креста в ее центре), которым крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом.

Когда обводной шпиль 3, перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходят и вращение, и скольжение.

Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

Для числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рисунок 5.

) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке цифре 6), отсчёта десятых и сотых долей оборота по шкале обода против нуля верньера (на рисунке цифры  4 и 2) и тысячных долей оборота по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра2).

Рисунок 5. Отсчет по планиметру.

Для измерения площади, обводят ее контур делая при этом два отсчета по планиметру: n1 – до обвода, n2–после. Площадь вычисляют по формуле: S=c*(n2-n1)

Где с – цена деления планиметра. Для надежности площадь измеряют 3 – 5 раз и полученные результаты сравнивают. Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы используют формулу

S=c*(n2 – n1 + Q), где Q – постоянная планиметра.

Цена деления планиметра зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колесиком и счетным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S0 которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления.

• c=S0/(n2 – n1).
• Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют.
• Q=(S0/c) – (n2 – n1).

Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.